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Unidad 0: Introducción
La dinámica de fluidos y la magneto-hidrodinámica. Herramientas matemáticas útiles: elementos del cálculo vectorial, expansión en series de Taylor, derivadas y aproximación a derivadas en diferencias finitas, laplaciano de una función. Repaso de conceptos básicos de ciencias atmosféricas.
Unidad 1. Cinemática del fluido continuo
Unidades y dimensiones físicas. Análisis de escala. Idealización del campo de presión. Cinemática del campo de presión (desplazamiento de cuñas y vaguadas, campo isalobárico). Cinemática del campo de viento (Vorticidad pura, Divergencia pura, Deformación pura por estiramiento, Deformación pura por fuerza de corte). Cambios temporales de una variable continua.
Unidad 2: Fuerzas fundamentales y aparentes
La fuerza gradiente de presión. Fuerza viscosa. Fuerza gravitacional. Marcos no inerciales de referencia: aceleración centrípeta y fuerza centrífuga. La gravedad modificada. Fuerza de Coriolis y el efecto de curvatura. Fuerzas fundamentales. Oscilaciones de momento angular constante. Estructura de la atmósfera estática: la ecuación hidrostática, la presión como coordenada vertical.
Unidad 3. Leyes básicas de conservación
Diferenciación total de un vector en un sistema rotante. Forma vectorial de la ecuación de movimiento en un sistema rotante. Las ecuaciones en coordenadas esféricas. Análisis de escala de las ecuaciones de movimiento: la aproximación geostrófica y el viento geostrófico, la aproximación hidrostática. Ecuación de continuidad: derivación euleriana y derivación lagrangiana. Análisis de escala de la ecuación de continuidad. La ecuación de energía termodinámica. Termodinámica de la atmósfera seca: temperatura potencial, el gradiente vertical (“lapse rate”) adiabático seco, estabilidad estática, análisis de escala de la ecuación de energía termodinámica.
Unidad 4: Aplicaciones elementales de las ecuaciones básicas
Ecuaciones básicas (momento horizontal, continuidad y energía termodinámica) en coordenadas isobáricas. Flujo balanceado: coordenadas naturales, flujo geostrófico, flujo inercial, flujo ciclostrófico, aproximación del viento gradiente. Trayectorias y líneas de corriente. El balance de viento térmico. Barotropía y baroclinicidad. Tendencia de presión en superficie.
Unidad 5. Circulación, vorticidad y vorticidad potencial
El teorema de circulación. La vorticidad: vorticidad en coordenadas naturales. La ecuación de vorticidad: forma cartesiana, en coordenadas isobáricas, análisis de escala de la ecuación de vorticidad. Vorticidad potencial. Vorticidad potencial barotrópica. La ecuación baroclínica (de Ertel) de vorticidad potencial (coordenadas isentrópicas).
Unidad 6. El análisis cuasi-geostrófico (CG) del flujo extratropical de gran escala
La estructura observada de las circulaciones extratropicales. Componentes ageostróficas del viento. Derivación de las ecuaciones de CG (o Teorema de desarrollo de Stucliffe). Derivación de la vorticidad potencial de las ecuaciones CG. El pensamiento de vorticidad potencial (PV). Introducción a la predicción CG: Derivación de la ecuación omega cuasi-geostrófica. El vector Q. El pensamiento del movimiento vertical.
Unidad 7: Oscilaciones atmosféricas
El método de las perturbaciones aplicado al sistema de ecuaciones de movimiento. Ondas como estrategia de solución del sistema. Propiedades de las ondas. Series de Fourier. Dispersión y velocidad de grupo. Propiedades de onda en dos y tres dimensiones. Ejemplo en la atmósfera: ondas de Rossby, presentación.
Unidad 8: Aspectos dinámicos básicos en otras escalas meteorológicas y atmosféricas
Nociones sobre la capa límite planetaria. Naturaleza de las circulaciones de mesoescala. Naturaleza de la circulación general de la atmósfera. Estructuras de gran escala de la circulación tropical. Nociones de la dinámica de la atmósfera media.