Estimación de la dirección de magnetización¶

Métodos potenciales de prospección, FCAG, 2024.

Método MAX-MIN para estimar la dirección de magnetización¶

Implementamos el método de Fedi et al. (1994) para estimar la inclinación ($I$) y declinación ($D$) de la magnetización a partir de un mapa de anomalía magnética escalar de intensidad total (TFA). Para ello, debemos calcular:

  • la reducción al polo (RTP) de la anomalía TFA,
  • el valor mínimo de la RTP

para distintos valores de $I$ y $D$.

El máximo de los mínimos obtenidos indica un valor aproximado a la dirección de magnetización $(I^*,D^*)$ del cuerpo anómalo:

$$\{I^*,D^*\} = \text{argmax}\left\{\text{argmin}\left\{ \text{RTP}(I,D) \right\} \right\}.$$¶

El método puede ser sensible al nivel de ruido de la anomalía registrada.

Lectura del dato¶

Leemos el dato sintético del campo de anomalía total (TFA) $\Delta T$ en unidades de nT. Para este dato sintético, el vector magnetización tiene una declinación de $D_m=-20^\circ$ y una inclinación de $I_m=-30^\circ$. La dirección del campo principal es $D_f=+23^\circ$ y $I_f=-60^\circ$.

Número de observaciones:  100
dx [m]:  141.41414141414143 , dy [m]:  141.41414141414143 , nx:  100 , ny:  100 , N:  10000

Estimación de la dirección de la magnetización¶

Habiendo revisado los procesamientos que forman al método, procedemos a estimar la dirección de la magnetización de la anomalía sintética analizada. Elegimos un rango de inclinaciones y declinaciones para calcular la correlación entre la RTP y la magnitud del gradiente. Luego aplicamos el método y guardamos los resultados de la correlación $r$ para cada par $(I_k,D_k)$. Por último, graficamos el mapa de los mínimos de las RTP y la ubicación del máximo obtenido. Comparamos el resultado con la dirección exacta $(I_m,D_m)$.

Método MAXMIN ...
Listo.
Dirección estimada I* | D* [grados]   :  -30.0 -20.0
Dirección real     I_m  | D_m [grados]:  -30 -20
Error promedio [grados]               :  0.0

Visualizamos el mapa de valores mínimos de la RTP, la solución obtenida $(I^*,D^*)$ y los ángulos utilizados en la generación del dato sintético.

Eso es todo por hoy.

Referencias¶

  • Fedi, M., Florio, G. and Rapolla, A., 1994. A method to estimate the total magnetization direction from a distortion analysis of magnetic anomalies , Geophysical Prospecting, 42(3), pp.261-274.