COMPUTACIÓN 2003 – ASTRONOMÍA

PRACTICA 2

1. Al concluir los siguientes DO decir cuánto valen K, L y M

 M=1                                J=0
 DO 150 I=2,6                        DO I=1,10,3
     K=I                                K=J*I
     DO 140 J=1,10                      DO L=5,7
        L=J                                M=K+L
        M=M+1                              J=J-1
140       CONTINUE                           ENDDO
150   CONTINUE                             ENDDO

2. Indicar cuántas veces se ejecutarán los siguientes ciclos DO y cuál es el valor de la variable al finalizar cada ciclo.

a)     DO I=25,25                   f)     DO A=1.6,4.8
b)     DO 1000 I=4,1                g)     DO A=1.6,4.8,1.6
c)     DO 111 I=1,10,-1             h)     DO 21 A=0.3,1.5,0.3
d)     DO 111 I=1,-10,-2            i)     DO 11 A=1.,6.
e)     DO I=1.6,4.8                 j)     DO A=1.E0,1.E4,1.E1

3. Indicar si las siguientes estructuras son correctas o no. Justifique.

a)    IF(A.EQ.B) THEN                    b)   IF(4 < B) THEN
IF(A.GT.C) THEN                         I = 1
D = A + 2.                              J = 2
TT = C + 1                              ELSEIF(A.AND.C) THEN
ELSE                                   i = 3
D = 0.                                 J = 4
ENDIF                                  ENDIF
                                       ENDIF

4. Escribir un programa tal que para todas las combinaciones de I:-13(1)13 y X:5.01(0.02)8.01 calcule una nueva variable Y, de la forma:

Y = \begin{cases}X * 2 & si I < 0, \\ X + 1 & si I = 0, \\ X / 2 & si I > 0 \end{cases}

Imprima los valores de X y de Y.

5. Construir un programa que calcule el centro de masa R = (X_{CM}, Y_{CM}, Z_{CM}) de un cuerpo, a partir de ciertos valores determinados de x_{i}, y_{i}, z_{i} y m_{i}. Imprimir el resultado en pantalla, con un mensaje.

6. Escribir un programa que lea un entero positivo impar y calcule la suma:

a) 1 + 1/2 + 1/3 + ⋯ + 1/N

b) 1 + 1/3 + 1/5 + ⋯ + 1/N

c) 1 − 1/2 + 1/3 − ⋯ + 1/N

d) \frac{1}{a} + \frac{1}{a+b} + \frac{1}{a+2b} + \frac{1}{a+3b} + ⋯ + \frac{1}{a+nb}

7. Sea el conjunto de datos x_{1}, x_{2},…,x_{n}, generados mediante el algoritmo

x_{i+1} = \frac{x_{i}}{2} + 1 i = 1, 50 (x_{1} = 1)

a) Escribir un programa que calcule las sumas:

∑_{i=1}^{n} x_{i} =x_{1} + x_{2} + ... + x_{n}

∑_{i=1}^{n} x_{i}^{2} =x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + ... + x_{n}^{2}

b) Utilizando el programa anterior, ampliarlo para incluir el cálculo de la media, varianza y dispersión:

m =\frac{∑_{i=1}^{n} x_{i}}{n}
var =\frac{∑_{i=1}^{n} x_{i}^{2}}{n} − m^{2}
σ =\sqrt{var}

8. La fórmula y = π\sqrt{3} sin(1 + x^{2}) + x^{1/3}e^{x}, se debe calcular para x = 1, 1.01, 1.02, ..., 3. Imprimir cada par x, y. Graficar.

9. Confeccionar un programa para evaluar

z = \frac{e^{ax} − e^{−ax}}{2} sin(x + b) + a log \frac{b + x}{2}

para todas las combinaciones x : 1(0.1)2, a : 0.1(0.05)0.8, b : 1(1)10. Imprimir el menor y mayor valor de z para cada x. Escribir la fórmula de z en forma disgregada.