%% =================================================================
%% EJEMPLO DEL PROBLEMA DEL ALIASING POR SUB-MUESTREAR UNA SEÑAL
%%
%% Parte a)
%% =================================================================

clear ; %  Limpiar todas las variables definidas
clf ;   %  Limpiar figuras

% Definimos el vector correspondiente al tiempo
% El intervalo de muestreo (dt) es 2 ms = 2 x 10-03 s
% La frecuencia de Nyquist es entonces fN = 1/(2*dt) = 250 Hz
% EL intervalo de frecuencias significativas es [0,250] Hz

t = (0:0.002:0.05) ; % dt = 0.002 [s]

% Generamos la señal y la graficamos para f = 30 Hz
% NOTA:
% Como 30 Hz < fN la señal es bien muestreada, obsevandose con
% su frecuencia real.

f = 30 ; 
a = sin(2*pi*f*t) ;
subplot(3,1,1)
plot(t,a,';f = 30 Hz;r-o')
title('sin(2*pi*30*t) - dt = 0.002','fontsize',14)

% Generamos la señal y la graficamos para f = 470 Hz
% NOTA:
% Observar que 470 Hz > fN, entonces
% 470 Hz = 1 * 500 Hz - 30 Hz => f == - 30 Hz (con cambio de fase)
% Esta señal  se observa entonces como una sinusoide de 30 Hz
% con cambio de fase en pi.


f = 470 ;
a = sin(2*pi*f*t) ;
subplot(3,1,2)
plot(t,a,';f = 470 Hz;b-o')
title('sin(2*pi*470*t) - dt = 0.002','fontsize',14)

% Generamos la señal y la graficamos para f = 530 Hz  
% NOTA:
% Observar que 470 Hz > fN, entonces
% 530 Hz = 1 * 500 Hz + 30 Hz => f == + 30 Hz
% Esta señal  se observa entonces como una sinusoide de 30 Hz.


f = 530 ; 
a = sin(2*pi*f*t) ;
subplot(3,1,3)
plot(t,a,';f = 530 Hz;g-o')
title('sin(2*pi*530*t) - dt = 0.002','fontsize',14)

% Guardamos el gráfico de la pantalla en un archivo
print('aliasing_a.eps','-depsc') % -depsc: Device EPS Color
